已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

1. 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

(1) △ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁ ，点C₁的坐标是；

(2) 以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是？；（画出图形）

(3) △A₂B₂C₂的面积是平方单位．

【考点】

作图﹣平移; 作图﹣位似变换;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以坐标原点O为位似中心，在第四象限将 $\text{[math]}$ 缩小为原来的三分之一（即新图形与原图形的相似比为 $\text{[math]}$ ）．

(1) 画出缩小后的图形；

(2) 写出B点的对应点坐标；

(3) 如果 $\text{[math]}$ 内部一点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出点M经位似变换后的对应点坐标．

综合题普通

2. 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．

(1) 以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出△OB'C′；

(2) B点的对应点B'的坐标是；C点的对应点C′的坐标是．

综合题普通

3. 如图，已知A （﹣4，2），B （﹣2，6），C （0，4）是直角坐标系平面上三点．

(1) 把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A₁B₁C₁ ，画出平移后的图形；

(2) 若△ABC内部有一点P （a，b），则平移后它的对应点P_l的坐标为；

(3) 以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A₂B₂C₂ ，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

综合题普通