观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？

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1. 观察如图所示的直四棱柱．

（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？

（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？

（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？

【考点】

长方体的顶点、棱、面的特点;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它有多少条棱？它有多少个顶点？它的所有侧面的面积之和是多少？

解答题容易

1. 有一个长方体，长与宽的比是 $\text{[math]}$ ，宽与高的比是 $\text{[math]}$ ．已知这个长方体的全部棱长之和是 $\text{[math]}$ 厘米，求这个长方体的体积．

解答题普通

2. 观察下列多面体，并把表格补充完整．

名称	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
图形
顶点数a	6		10	12
棱数b	9	12
面数c	5			8

(1) 完成表格中的数据；

(2) 根据表格中的规律判断，十四棱柱共有个面，共有个顶点，共有条棱；

(3) 若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为棱柱．

解答题困难

3. 要做一个无盖的长方体铁皮水箱，从内部量长 $\text{[math]}$ 米，宽6分米，高9分米．做这个水箱共需多少面积的铁皮？做好后，这个水箱的容积是多少？（不计铁皮的厚度）

解答题普通

1. 用32个棱长 $\text{[math]}$ 的白色小正方体与32个棱长 $\text{[math]}$ 的蓝色小正方体拼成一个大正方体．如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有 $\text{[math]}$ 是蓝色的．

填空题普通

2. 下面立体图形中，不能直接用“底面积×高”计算体积的是（）

单选题容易

3. 将一个表面积为30平方分米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积是平方分米．

填空题容易

1. 科科在学习“圆锥的体积”时，用等底等高的圆柱和圆锥形容器进行了如下实验．

第一步：把圆柱形容器装满水后，再全部倒入烧杯，静止后，水面对准烧杯的 $\text{[math]}$ 刻度处．

第二步：把烧杯里面的水全部倒入圆锥形容器，倒满3次刚好倒完．

第三步：从圆锥形容器里面测量的高是 $\text{[math]}$ ．

请根据科科的实验操作解决下面的问题．

(1) 圆锥的底面积是多少平方厘米？

(2) 把圆柱形容器装满水后，接着放入一块棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体铁块，铁块浸没后会溢出多少水？

解答题普通

2. 八个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体．

(1) 不同的拼法得出的长方体的体积是否相等？是多少？

(2) 长方体的表面积是多少？

解答题困难

3. 观察下列多面体，并把表格补充完整．

名称	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
图形
顶点数a	6		10	12
棱数b	9	12
面数c	5			8

(1) 完成表格中的数据；

(2) 根据表格中的规律判断，十四棱柱共有个面，共有个顶点，共有条棱；

(3) 若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为棱柱．

解答题困难