已知关于的一元二次方程有实数根．

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若该方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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计算题普通

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

2. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程总有两个实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 在（1）的条件下，若两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程． $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根．

(1) 求c的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，直接写出c的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，直接写出c的值．

计算题普通