如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到．连接，．若．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 的形状；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 旋转的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

2. 如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是线段BC上的一点，CD＝4，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE ，连接CE ．求CE的长．

解答题普通

3. 把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图1所示的位置摆放，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转，如图2，连接BD，EC，设旋转角α（0°＜α＜360°）．

（Ⅰ）当DE⊥AC时，旋转角α＝　　度，AD与BC的位置关系是　　， AE与BC的位置关系是　　；

（Ⅱ）当点D在线段BE上时，求∠BEC的度数；

（Ⅲ）当旋转角α＝　　时，△ABD的面积最大．

解答题普通