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1. 如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则CD的长是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
【考点】
角平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
中,
交
于点D,
, 则
的长为( )
A.
1
B.
1.5
C.
2
D.
3
单选题
容易
2. 如图所示,
, P为
平分线上一点,
交
于点C,
于点D,若
, 则
的长为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
3. 如图,
中,
,
,
平分
交
于D,
于E且
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,已知
平分
,
于
, 点
是
上的动点,若
, 则
长的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在数学活动课上,小明提出这样一个问题:
,
是
的中点,
平分
, 如图,则下列说法正确的有( )
(1)
平分
, (2)
, (3)
, (4)
, (5)
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,若EA=2,则BE=( )
A.
3
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通
1. 如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA于D,PC=10,则PD=
.
填空题
普通
2. 如图,
,
交
于 M,
于 D,若
, 则
.
填空题
容易
3. 已知∠AOB=30°,点P是∠AOB的平分线OC上的动点,点M在边OA上,且OM=8,则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是
.
填空题
容易
1. 如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点G.
(1)
求证:AD垂直平分EF;
(2)
若∠BAC=60°,猜测DG与AG间有何数量关系?请说明理由.
综合题
普通
2. 综合与实践
如图,已知
,
平分
,
于点F,
,
.
(1)
求
的长.
(2)
若P为射线
上的动点,连接
,
, 当
是等腰三角形时,求此时
的长.
解答题
普通
3. 如图1,在
中
,
,
,
平分
, 交边
于点
, 点
为边
上的一个动点,连接
.
(1)
当
是四边形
的对称轴时,求线段
的长;
(2)
若
是以
为腰的等腰三角形,求
的度数;
(3)
如图2,点
是
的中点,点
在线段
上,连接
、
, 直接写出
最小时
的长.
综合题
困难