甲商品的进价为每件元，商场确定其售价为每件元．乙商品的进价为元，商场确定其售价为每件元

1. 甲商品的进价为每件 $\text{[math]}$ 元，商场确定其售价为每件 $\text{[math]}$ 元．乙商品的进价为 $\text{[math]}$ 元，商场确定其售价为每件 $\text{[math]}$ 元

(1) 若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件 $\text{[math]}$ 元进行两次调价，已知该商品现价为每件 $\text{[math]}$ 元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；

(2) 若现在有学校准备购进甲乙两种商品共 $\text{[math]}$ 件，预算为 $\text{[math]}$ 元，且甲商品数量不少于乙商品的两倍，有几种购买方案？

【考点】

一元一次不等式的应用; 一元二次方程的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某商店销售一款成本价为40元的洗发水，如果每瓶按60元销售，每天可卖20瓶，该商店通过调查发现，每瓶洗发水售价每降低1元，日销售量增加2瓶．

(1) 如果该商店想保持日利润不变，且尽快销售完这批洗发水，每瓶售价应定为多少元？

(2) 同城另一家商店也销售同款洗发水，标价为每瓶62.5元，为促进销售，提高利润，这家商品决定实行打折促销，且其销售价格不低于（1）中的售价，则洗发水至少需打几折？

综合题普通

2. “卖花担上，买得一枝春欲放”，用鲜花装点生活，既能在装饰家居时收获审美体验，也能在观赏养护中熨帖心灵，是一种避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支郁金香的进价为4元，售价定为10元．

(1) 若花店在无损耗的情况下将玫瑰和郁金香全部售完，要求总获利不低于1500元，求花店最多购进玫瑰多少支？

(2) 花店在第二次购进玫瑰和郁金香时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的进货量在（1）的最多进货量的基础上增加 $\text{[math]}$ 支，售价比第一次提高m元，郁金香售价不变，但郁金香在运输过程中有 $\text{[math]}$ 已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1800元，求m的值．

综合题普通

3. 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．

（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？

（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？

综合题普通