已知关于x的一元二次方程．

1. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2) 若方程的两个根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．

【考点】

配方法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题普通

1. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，请用适当方法解此方程；

(2) 若方程有两个相等的实数根，则k的值为________；

(3) 如果方程有一个实数根是1，那么另一个根是________，此时k的值为________．

解答题普通

2. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，解这个方程；

(2) 若方程有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求k的值．

解答题普通

3. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求一元二次方程的根；

(2) 求证：无论k取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

(3) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求方程的另一个根．

解答题普通