综合与实践

1. 综合与实践

(1) 【模型探索】如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；

(2) 【模型应用】如图 $\text{[math]}$ ，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求折痕 $\text{[math]}$ 的长度；

(3) 【迁移应用】如图 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ；并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

三角形全等及其性质; 正方形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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实践探究题困难