已知函数，，解决下列问题：

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解决下列问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

(3) 若分式 $\text{[math]}$ 的值是正整数，求满足条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

分式的混合运算; 解二元一次方程组; 解一元一次不等式;

【答案】

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综合题普通

1. 下面是某同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ……………………第一步

$\text{[math]}$ ……………………第二步

$\text{[math]}$ ……………………第三步

$\text{[math]}$ ……………………第四步

$\text{[math]}$ ……………………第五步

$\text{[math]}$ ……………………第六步

①以上化简步骤中第一步将原式中的 $\text{[math]}$ 这一项变形为 $\text{[math]}$ 属于；（填“整式乘法”或“因式分解”）

②以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，其依据是；

③第步开始出现错误，出现错误的具体原因是；

(2) 请直接写出该分式化简后的正确结果．

综合题普通

2. 将 $\text{[math]}$ 克糖放入水中，得到 $\text{[math]}$ 克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为 $\text{[math]}$ .

(1) 再往杯中加入 $\text{[math]}$ 克糖，生活中的经验告诉我们糖水变甜了，用数学关系式可以表示为______； A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$

(2) 请证明你的选择.

综合题普通

3. 已知分式 $\text{[math]}$ .

(1) 化简这个分式；

(2) 若当a取正整数时，求得分式A的值也是正整数，试求a的值.

综合题普通