组卷在线网-ZUJUAN.COM

0 返回首页

(1) 知识回顾

①三角形中线性质：三角形的中线能够把三角形面积分成相等的两个部分.

②图形的平移性质：图形的平移不改变图形的形状和大小；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.

(2) 知识应用

如图1，把 $\text{[math]}$ 沿着射线BC方向平移到 $\text{[math]}$ ，线段AC与DE交于点 $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

②若点 $\text{[math]}$ 为AC的中点， $\text{[math]}$ 的面积为8.

a.求证：点 $\text{[math]}$ 是BC的中点.

b.求 $\text{[math]}$ 的面积.

(3) 知识拓展

如图2，把 $\text{[math]}$ 沿着射线BC方向平移到 $\text{[math]}$ ，线段AC与DE交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为EF的中点，DN与MF交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

【考点】

平移的性质; 三角形全等的判定-ASA; 三角形的中位线定理;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

实践探究题困难

1. 阅读与思考

下面是小明同学的数学学习笔记，请您仔细阅读并完成相应的任务：构造全等三角形解决图形与几何问题

在图形与几何的学习中，常常会遇到一些问题无法直接解答，需要添加辅助线才能解决．比如下面的题目中出现了角平分线和垂线段，我们可以通过延长垂线段与三角形的一边相交构造全等三角形，运用全等三角形的性质解决问题．

例：如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为10，求 $\text{[math]}$ 的面积．