在正方形中，点是线段上的动点，连接，过点作（点在直线的下方），且，连接．

1. 在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方），且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 【动手操作】

在图①中画出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是：_▲_；

(2) 【问题解决】

利用（1）题画出的图形，在图②中试说明 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上；

(3) 【问题探究】

取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，利用图③试求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形全等的判定; 等腰直角三角形; 直角三角形的性质; 三角形的中位线定理; 四边形-动点问题;

【答案】

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实践探究题困难