如图，在平面直角坐标系中，，，都是等边三角形，都是等腰直角三角形．

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，都是等边三角形， $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形．

(1) 直接写出下列点的坐标：

① $\text{[math]}$ ：______；② $\text{[math]}$ ：______；③ $\text{[math]}$ ：______；④ $\text{[math]}$ ：______．

(2) $\text{[math]}$ 是正整数，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示下列坐标：

① $\text{[math]}$ 的横坐标为：______；② $\text{[math]}$ 的坐标为______．

(3) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着点 $\text{[math]}$ 运动，到点 $\text{[math]}$ 时运动停止，则点 $\text{[math]}$ 运动的路程为______．

【考点】

点的坐标; 坐标与图形性质; 等边三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 已知，平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ 在二、四象限的角平分线上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ ，根据条件解决下列问题：

(1) 若点A在y轴上，求点A的坐标；

(2) 若点A在过点 $\text{[math]}$ 且与x轴平行的直线上，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．

(1) 已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，

①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，为点A的“等距点”的是　　；

②若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为　　；

(2) 若 $\text{[math]}$ 两点为“等距点”，求k的值．

解答题普通