请阅读下列材料，并解答相应的问题：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”，例如图1是1个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．

1. 请阅读下列材料，并解答相应的问题：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”，例如图1是1个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到 $\text{[math]}$ 的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．

(1) 请将图2的三阶幻方补充完整：① ， ② ；

(2) 设图3的三阶幻方中间的数是m（其中m为正整数），请用含m的代数式将图3的幻方填充完整：③ ， ④ ；

(3) 若设第（2）题幻方中9个数的和为S，则S与中间的数字m之间的数量关系为：．

【考点】

整式的加减运算;

【答案】

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阅读理解普通

1. 阅读下列材料：

若代数式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求a的值.

解：原式 $\text{[math]}$ ，所以a+3=0，所以a=-3.

根据上述方法，解答下列问题：

(1) 若多项式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求m的值.

(2) 已知 $\text{[math]}$ 且3A+6B的值与x的取值无关，求y的值.

(3) 有7张如图1所示的小长方形，长为a，宽为b，将其按照如图2所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中有两块未被覆盖的部分(图中阴影部分)，右上角的面积为S₁ ，左下角的面积为 $\text{[math]}$ 当AB 的长变化时， $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求a与b之间的等量关系.

阅读理解普通

2. 【阅读理解】

在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．

例如： $\text{[math]}$ ， A经过程序设置得到 $\text{[math]}$ ．

【知识应用】

关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B ，已知 $\text{[math]}$ ，根据上方阅读材料，解决下列问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求m ， n的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的结果中不含一次项，求关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解；

(3) 某同学在计算 $\text{[math]}$ 时，把A-2B看成了 $\text{[math]}$ ，得到的结果是 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的正确值．

阅读理解困难

3. 阅读理解：若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数为364”；若将一个两位正整数M加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数为40”.

(1) 30的“至善数”是，“明德数”是.

(2) 求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被9整除；

(3) 若一个两位正整数B的明德数的各位数字之和是B的至善数各位数字之和的一半，求B的最大值.

阅读理解困难