如下图，有一个电动玩具，它有一个8.28×5. 14的长方形盘（单位： cm）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）小四盒和长方形盘的连接点为A， E。如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发不停地滚动（无滑动），直到回到原来位置（ π取3.14）

1. 如下图，有一个电动玩具，它有一个8.28×5. 14的长方形盘（单位： cm）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）小四盒和长方形盘的连接点为A， E。如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发不停地滚动（无滑动），直到回到原来位置（ π取3.14）

(1) 小圆盘（娃娃脸）在B、C、D的位置的图形是怎样的，请在下图中一一画出来；

(2) 小圆盘共自转了圈：

(3) 求小圆盘绕长方形盘动一周又回到出发点的过程中扫过的长方形盘的面积.

【考点】

数形结合规律;

【答案】

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解决问题普通

正方形个数（个）	1	2	3	4	5	……
直角三角形个数（个）	0	4	8	12		……

解决问题困难

第 1 次把它等分成 4 个小正方形，第 2 次将上次分成的小正方形中的其中一个又等分成 4 个小正方形，……，依此操作下去。

次数（n）	1	2	3	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
正方形总个数（m）	5	9			$\text{[math]}$

解决问题普通

解决问题普通