甲、乙、丙三人打牌.第一局、甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番，第二局，甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一番.最后一局，甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一番．这样甲、乙、再三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自己输了100点.请问：开始时，甲手上有多少点？（每局三人的点数总和保持不变）

1. 甲、乙、丙三人打牌.第一局、甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番，第二局，甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一番.最后一局，甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一番．这样甲、乙、再三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自己输了100点.请问：开始时，甲手上有多少点？（每局三人的点数总和保持不变）

【考点】

倒推法;

【答案】

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解决问题困难

1. 小王和小丰合伙投资，年终奖根据每人的投资进行分配，小王分得了全部奖金的 $\text{[math]}$ 另加 9 万元，小李分得剩余的 $\text{[math]}$ 和 14 万元，两人刚好分完全部奖金，问小王比小李多得多少万元？

解决问题容易

2. 某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时，发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米，问甲、乙两地相距多少千米？

解决问题容易

3. (递次逆推)小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有 $\text{[math]}$ 没有破，经过两分半肥皂泡全部破了，小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？

解决问题容易