如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，﹣6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．

1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，﹣6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．

(1) 求点A、B、C的坐标；

(2) 求△ADE的面积；

(3) y轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

一次函数图象与坐标轴交点问题; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求两直线交点C的坐标；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 在直线 $\text{[math]}$ 上能否找到点P，使得 $\text{[math]}$ ，若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向上平移4个单位与直线l交于点A，与x轴交于点C．

(1) 求点A坐标；

(2) 点 $\text{[math]}$ ，连接AD，BD，求△ABD的面积；

(3) 点P为线段AB上一点，点Q为线段AC延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接PQ交x轴于点E，设点P的横坐标为m，四边形APEC的面积为S，求S与m的函数关系式（不需求自变量的取值范围）．

解答题困难

3. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x轴、y轴于点A和B，已知点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 若点P是x轴上的一点，过点P作y轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等，求出P点坐标．

解答题普通