如图为洗手间的自动冲水装置的示意图，水箱底面积，水箱内有一个圆柱浮筒A，其重为，底面积为，高度为。一个重力及厚度不计、面积为的圆形盖片B盖住出水口并紧密贴合.A和B用质量不计、长为的轻质细杆相连。初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用，每次冲水结束后，B会自动合上，堵住出水口。（1）求A所受浮力的大小；（2）求A浸入水的深度；（3）供水管开始缓慢注水后轻杆受力，当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，求此时杆对B的拉力大小F；（4）水箱开始排水时，进水管停止注水。为增大一次的排水量，有人做如下改进：仅将AB之间的轻杆换成相同长度的轻绳。试通过分析说明该方案是否可行？若可行，算出冲水一次增大的排水量。若不可行，说明理由。（浮筒A一直在圆形盖片B正上方）

1. 2024年1月2日，央视《新闻联播》公开了我国第三艘航母福建舰的近况，福建舰是中国自主研制的电磁弹射型航母，其规格如下表，海水的密度1.0×10³kg/m³ ， g取10N/kg。

（1）吃水深度为13米时，舰底所受海水的压强为多少?

（2）福建舰满载时，所受的浮力为多少?

（3）福建舰满载时，排开水的体积多少?。

全长	320米
最大宽度	78米
排水量	8万吨
吃水深度	13米

计算题容易

2. 质量为550kg、体积为0.1m³的一只密封箱子沉没于水面下5m深处，工人们用如图所示的滑轮组打捞箱子．求：

（1）5m深处水产生的压强；

（2）箱子完全浸没在水中时受到的浮力；

（3）箱子在水中被匀速提起时，所用的拉力F为2×10³N，滑轮组的机械效率？

计算题容易

3. 如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5×10⁻³m²的圆柱形容器内装适量的水，现在用细绳系住体积为4×10⁻⁴m³的物体A，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，如图乙所示，此时绳子的拉力是2N，ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， g=10N/kg求：

(1)物体A受到的浮力；

(2)物体A的重力；

(3)物体A全部浸入水中静止后，容器底部增大的压强。

计算题容易

1. 将一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积为 $\text{[math]}$ ，容器的重力为2N，容器中水的重力是12N，水面距容器底的距离是0.1m。现将一木球用细铁丝压着浸没在水中，静止时容器中的水未溢出，木球未碰触容器底和容器壁，如图所示。已知木球的重力为3N，体积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，水的密度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）木球未没入时，水对容器底的压力是多少？

（2）木球浸没在水中时，受到的浮力是多少？

（3）木球浸没在水中静止时，细铁丝施加的压力是多少？

（4）求出图中容器对桌面的压强是多少？

计算题普通

2. 在水平桌面上放置一个底面积为100cm² ，重量为400g的圆筒，筒内装有16cm的某种液体。弹簧测力计的下端悬挂着一个底面积为40cm² ，高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示。（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g取10N/kg）求：

(1)当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到的浮力是多少？

(2)圆筒内所装液体的密度是多少？

(3)金属柱浸没在这种液体中时，液体对容器底增加的压强是多少？

(4)当金属柱有一半的体积浸在液体中时，圆筒对桌面的压强是多少？

计算题困难

3. 边长是10cm的正方体木块A和金属球B用细线连接后刚好悬浮在水中，如图甲所示；把细线剪断，待A和B静止后，木块A漂浮在水面上，露出水面的高度是4cm，金属球B沉底，如图乙所示，已知木块A和金属球B的体积相等。求：

（1）木块A悬浮时，水对木块A底部的压强；

（2）木块A的密度；

（3）金属球B的重力大小。

计算题普通

1. 如图，物体A、B体积相同，A的重力4N、B的重力为8N，当A、B在水中静止时，A有 $\text{[math]}$ 的体积露出水面，其中细线被拉直且有拉力，容器的底面积为 $\text{[math]}$ 。当细线剪断后，容器中的液面将（选填“上升”“下降”或“不变），容器底部受到的水的压强变化量为Pa。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

填空题困难

2. “中国海监50”是目前我国最先进的海监船，它的满载排水量达3980吨。若在黄浦江码头补给货物后达到满载，此时所受浮力为N；巡航过程中，随着装备物资的消耗，海监船在海水中将（选填“上浮”或“下沉”）些。

填空题普通

3. 如图，两个相同的弹簧测力计上端固定在同一水平木板上，下端分别悬挂两个完全相同的柱形金属块。在其正下方同一水平面上放置甲、乙两个完全相同的容器。分别向两个容器中缓慢注入水和盐水，当两个金属块各有一部分浸入液体中，且两个弹簧测力计的示数相等时，此时两个金属块所受浮力的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，两个容器底受到的液体压强的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。（选填“>”、“<”或“=”）

填空题困难

1. 如图甲所示，一个厚度可忽略不计、底面积为100cm²的圆柱形空杯子，通过一根轻质细杆固定并悬挂于一足够高的圆柱形容器中，容器底面积为200cm²。现通过容器边缘往容器中缓慢注水，细杆对杯子的作用力F与注水质量m的关系如图乙所示。求：

(1) 杯子的质量；

(2) 杯子的高度；

(3) 当细杆的作用力为5N时，取走细杆，待液面重新稳定后，水对容器底部的压强。

计算题困难

2. 如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个长方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。（g＝10N/kg）。求：

(1) 物块M的密度；

(2) 图乙中a的值；

(3) 若在注水140秒时，水对容器底的压强为1350Pa，此时将M向下完全压入水中后，水对容器压强的变化量。

计算题困难

3. 如图甲所示，均匀且不吸水的圆柱体A重为10N，高为20cm，底面积100cm²。如图乙所示是一个质量不计的薄壁圆柱形容器B放在水平桌面上，容器底面积为200cm² ，高为32cm。现将圆柱体A下表面中央与容器B的底部用一根6cm长的细线连在一起（细线的质量、体积等忽略不计），如图丙，A置于容器B中央并静止。每分钟注入100cm³的水（恒定不变），第一次缓慢向容器B中注水12min后暂停注水。（忽略物体吸附液体等次要因素。已知ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， g取10Nkg）

(1) 求图丙中未加水时容器对桌面的压强；

(2) 第一次注水后，再将A竖直向上缓慢提升2cm，求A此时受到的浮力；

(3) 放手后待A重新静止，第二次注水，从第二次注水开始计时到A刚好浸没，求水对容器底的压强p与注水时间t_x（单位为 min且t_x>10min）的函数关系式。

综合题困难

1. 如图所示，用量程 0 – 5N 的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是N，未知液体的密度为g/cm³。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计的测量范围是。（ρ_水＝ 1× 10³kg/m³）

填空题困难

2. 小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底面积为S、水深为h₀的薄壁柱形容器内。刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h₁ ，如图所示；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h₂。已知水的密度为ρ₀ ，则所制作的浮沉子（）

A. 质量为ρ₀(h₁-h₀)S B. 质量为ρ₀(h₂-h₀)S C. 材料的密度为 $\text{[math]}$ D. 材料的密度为 $\text{[math]}$

多选题困难

3. 重为G的鸡蛋沉在盛有水的杯子的底部，向水中加入食盐并使其溶解，鸡蛋渐渐浮起，最终漂浮在水面，如图甲所示。请在图乙中画出上述过程中鸡蛋所受的浮力F随时间t变化的大致图象。

作图题容易