如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上．点B ， C在第一象限，四边形OABC是平行四边形，点C在反比例函数y＝的图象上，点C的横坐标为2．点B的纵坐标为3．提示：在平面直角坐标系中，若两点分别为P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），则P1P2中点坐标为（，）．

1. 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上．点B ， C在第一象限，四边形OABC是平行四边形，点C在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，点C的横坐标为2．点B的纵坐标为3．

提示：在平面直角坐标系中，若两点分别为P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），则P₁P₂中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 如图2，点D是AB边的中点，且在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上，求平行四边形OABC的面积；

(3) 如图3，将直线l₁：y＝﹣ $\text{[math]}$ x向上平移6个单位得到直线l₂ ，直线l₂与函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象交于M₁ ， M₂两点，点P为M₁M₂的中点，过点M₁作M₁N⊥l₁于点N ．请直接写出P点坐标和 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一次函数图象与几何变换; 反比例函数与一次函数的交点问题; 平行四边形的性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式．

(2) 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移6个单位后得到直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

2. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，﹣6），且与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于点B（a，4）

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 将直线AB向上平移10个单位后得到直线l：y₁=k₁x+b₁（k₁≠0），l与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交，求使y₁＜y₂成立的x的取值范围．

综合题普通

3. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，O为坐标原点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，请结合图象直接写出自变量x的取值范围；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通