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1. 如下图,将一个长3厘米、宽2厘米的长方形,绕着长旋转一周,得到一个圆柱,这个圆柱的表面积是
平方厘米,体积是
立方厘米。
【考点】
圆柱的体积(容积);
【答案】
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填空题
普通
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1. 图中,把一个半径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形,切开拼成一个近似的长方体,这个长方体前面的面积是500平方厘米,圆柱的体积是
立方厘米。
填空题
容易
2. 一个圆柱的底面积是12.56平方厘米,高是12厘米,它的体积是
立方厘米。
填空题
容易
3. 一个圆柱形蛋糕的底面半径是2分米,高是1.5分米,这个蛋糕的体积是
立方分米。
填空题
容易
1. 如下图(单位:厘米)请你从长方体和圆柱体的体积公式类推求出上图这个直柱体的体积是
立方厘米
填空题
困难
2. 一个圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,则底面周长扩大
倍,体积扩大
倍。
填空题
普通
3. 将3个相同的小圆柱拼成一个长4dm的大圆柱,表面积比原来少了169.56cm2,现在大圆柱的体积是
cm
3
。
填空题
普通
1. 两个圆柱的体积相等,它们的底面积和高不一定相等。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
2. 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的( )。
A.
2倍
B.
4倍
C.
8倍
单选题
容易
3. 一个圆柱的高扩大到原来的2倍,底面积缩小到原来的
, 体积不变。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
1. 同学们根据“圆柱容球”设计了如下图所示的三个模型,请你思考并想象。
圆柱容球是古希腊数学家阿基米德的伟大发现之一。当圆柱容球时,球的直径与圆柱的高和底面直径相等。此时,球的体积是圆柱体积的三分之二。
(1)
小雨将图1的长方形绕轴快速旋转一周,形成一个
体,它的体积是
cm
3
。
(2)
小浩将图2的半圆绕轴快速旋转一周,形成一个
体,根据“圆柱容球”可知,它的体积是
cm
3
。
(3)
小萱将图3的模型绕轴快速旋转一周,能形成一个形状如圆柱挖去一个等底、等高圆锥的几何体。她认为这个几何体的体积和图2的半圆绕轴快速旋转一周形成的几何体的体积相同,你同意她的看法吗?请说明理由。
解决问题
困难
2. 小勇邀请了两位好朋友到家里做客,妈妈煮了1L热奶茶,用高为10cm、底面直径为6cm的圆柱形杯子来盛。(杯壁厚度和纸皮连接处均忽略不计)
(1)
要给3个这样的杯子的侧面都包上一层纸皮防烫,至少需要
cm
2
纸皮。
(2)
试着算一下,妈妈煮的奶茶够小勇和他的好朋友每人一杯吗?
解决问题
普通
3. 小东利用两种方法测量石块的体积。
方法一:利用盛水的容器。
方法二:利用橡皮泥。
(1)
这两种方法相同的地方是:
。
(2)
请选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。(π取3)
解决问题
普通
1. 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
2. 如图,将一个高为5cm圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积增加了20cm
2
, 这个圆柱的体积是
cm
3
。
填空题
普通
3. 一根圆木长2m,把它截成3段,表面积增加了48dm
2
, 这根圆木的体积是
dm
3
。
填空题
普通