小明、小刚两人同时从家步行到乙地游玩，小明开始以的速度行走，行走了一段路程后开始加快速度，两人到小明家的距离与行走时间之间的函数图象如图所示，根据图象提供的信息解答下列问题．

1. 小明、小刚两人同时从家步行到乙地游玩，小明开始以 $\text{[math]}$ 的速度行走，行走了一段路程后开始加快速度，两人到小明家的距离 $\text{[math]}$ 与行走时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示，根据图象提供的信息解答下列问题．

(1) a＝______ $\text{[math]}$ ．

(2) 若小刚的速度是小明提速后速度的 $\text{[math]}$ ，

①小刚到达乙地的时间为______ $\text{[math]}$ ；

②求两人相遇时离乙地的距离．

【考点】

一次函数的实际应用-行程问题;

【答案】

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综合题普通

1. $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人分别开车从 $\text{[math]}$ 地出发前往 $\text{[math]}$ 地，其中甲先出发 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，如图是甲，乙行驶路程 $\text{[math]}$ 随行驶时间 $\text{[math]}$ 变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题：

(1) 分别求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

(2) 求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 在乙的行驶过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时，甲乙相距20千米．

综合题普通

2. 为倡导低碳生活，绿色出行，某电动车俱乐部利用周末组织“远游”活动，电动车队从甲地出发骑向乙地， $\text{[math]}$ 小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿电动车队行进路线前往乙地，如图是电动车队、邮政车离甲地的路程 $\text{[math]}$ 与电动车队离开甲地时间 $\text{[math]}$ 的函数关系图象；请根据图象解答下列问题：

(1) 邮政车到达乙地后，电动车距乙地多少千米？

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数关系式；

(3) 邮政车到达乙地后，马上沿原路以与 $\text{[math]}$ 段相同的速度返回，求邮政车从甲地出发后多长时间再次与电动车相遇．

综合题普通

3. 甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过时间x（小时）之间的函数关系图象．

(1) 甲从B地返回A地的过程中，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2) 若乙出发后108分钟和甲相遇，直接写出乙从A地到B地用了_______小时；

(3) 甲与乙同时出发后，直接写出经过多长时间他们相距20千米？

综合题普通