阅读下列材料，并解答问题：材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母，可设；则．对于任意上述等式成立，，解得：．．这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式．

1. 阅读下列材料，并解答问题：

材料：将分式 $\text{[math]}$ 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

解：由分母 $\text{[math]}$ ，可设 $\text{[math]}$ ；

则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 上述等式成立，

$\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

这样，分式 $\text{[math]}$ 就拆分成一个整式 $\text{[math]}$ 与一个分式 $\text{[math]}$ 的和的形式．

(1) 将分式 $\text{[math]}$ 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；

(2) 已知整数 $\text{[math]}$ 使分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，直接写出满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

多项式乘多项式; 分式的值; 分式的加减法; 解二元一次方程组;

【答案】

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解答题普通

1. 是否存在实数x，使分式 $\text{[math]}$ 的值比分式 $\text{[math]}$ 的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 亮亮这学期学习了轴对称的知识，知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形．类比这一特性，亮亮发现像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值不变，于是他把这样的式子命名为等交换对称式．

他还发现像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等等交换对称式都可以用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．于是，亮亮把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 称为基本等交换对称式．

请根据以上材料解决下列问题：

(1) 代数式① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 中．属于等交换对称式的是______（填序号）；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通

3. 某小区有一块长为( $\text{[math]}$ )米，宽为( $\text{[math]}$ )米的长方形地块(如图所示)，物业公司计划将中间修建一小型喷泉，然后将周围(阴影部分)进行绿化；

(1)应绿化的面积是多少平方米?

(2)当 $\text{[math]}$ 时求出应绿化的面积.

解答题普通