某大型商场的自动扶梯如图①所示，图②中的AB为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图.小明站在扶梯起点处时，测得天花板上日光灯的仰角为，此时他的眼睛与地面的距离，之后他沿一楼扶梯到达顶端后又沿向正前方走了2m，发现日光灯刚好在他的正上方.已知自动扶梯AB的坡度为.

1. 某大型商场的自动扶梯如图①所示，图②中的AB为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图.小明站在扶梯起点 $\text{[math]}$ 处时，测得天花板上日光灯 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，此时他的眼睛 $\text{[math]}$ 与地面的距离 $\text{[math]}$ ，之后他沿一楼扶梯到达顶端 $\text{[math]}$ 后又沿 $\text{[math]}$ 向正前方走了2m，发现日光灯 $\text{[math]}$ 刚好在他的正上方.已知自动扶梯AB的坡度为 $\text{[math]}$ .

(1) 求点 $\text{[math]}$ 到一楼地面的高度；

(2) 求日光灯 $\text{[math]}$ 到一楼地面的高度.(结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图(1)是一座小山，由于项目需要，某项目工程队需要在这座小山中打通一条东西方向的隧道，项目队的工作人员绘制了该小山的截面示意图如图(2)所示，测得斜坡AB的坡角为 $\text{[math]}$ ，斜坡CD的坡角为 $\text{[math]}$ ，并测算出斜坡BC的坡度为 $\text{[math]}$ ，斜坡CD的长为500m，点 $\text{[math]}$ 到AD的距离BE为200m.

(1) 点C到AD距离是m；(结果保留一位小数)

(2) 求隧道AD的长.(结果保留整数)

(参考数据： $\text{[math]}$ )

解答题普通

2. 乌鲁木齐市丝绸之路度假区里，建有多条高速滑雪观光缆车，可以将游客从山下送达到海拔2500米的山顶，这也是中国滑雪度假区里距离最长、海拔落差最大的滑雪观光缆车.如图，当观光缆车的吊箱从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的行程为200米，从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的行程为240米，已知缆车行驶路线 $\text{[math]}$ 与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，路线与 $\text{[math]}$ 水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，那么缆车从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 垂直上升的距离是多少米？（结果精确1米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通

3. 风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．某电力部门在某地安装了一批风力发机，如图（1）．某校实践活动小组对其中一架风力发机的塔杆高度进行了测量，图（2）为测量示意图（点A，B，C，D㘬在同一平面内， $\text{[math]}$ ．已知斜坡CD长为20米，斜坡CD的坡角为 $\text{[math]}$ ，位斜坡顶部 $\text{[math]}$ 处测得风力发电机塔杆顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，坡底与塔杆底的距离 $\text{[math]}$ 米，求该风力发电机塔杆AB的高度．

（结果精确到个位；参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题普通