如图

1. 如图

(1) 【问题探究】

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （端点除外），连接 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 处．当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上的位置发生变化时，请你判断 $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化，并请说明理由；

(2) 【迁移探究】

如图2，将正方形 $\text{[math]}$ 换成菱形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，请你探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

【考点】

三角形全等的判定; 直角三角形全等的判定-HL; 矩形的判定与性质; 正方形的性质;

【答案】

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实践探究题普通