在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示．若压强由75kPa加压到100kPa，则气体体积压缩了（　　）

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1. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示．若压强由75kPa加压到100kPa，则气体体积压缩了（　　）

A. 10mL B. 15mL C. 20mL D. 25mL

【考点】

反比例函数的实际应用;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）

A. 函数解析式为 $\text{[math]}$ B. 蓄电池的电压是18V C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

单选题容易

2. 一定质量的氧气，它的密度 $\text{[math]}$ 是它的体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，氧气的密度 $\text{[math]}$ 是（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )表示为汽车平均速度x（单位：km/h）的函数，则此函数的图象大致是（）

单选题容易

1. 在经济学上，通常可以用反比例函数来描述商品需求量与价格之间的关系.假设市场上某商品的需求量 $\text{[math]}$ 与价格 $\text{[math]}$ 之间的关系可以用 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）来表示，当该商品价格为 50 元时，需求量为 100 件。若该商品价格控制在 $\text{[math]}$ 的范围内，那么需求量 $\text{[math]}$ 的范围为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是（）

A. 若x＝5，则y＝100 B. 若y＝125，则x＝4 C. 若x减小，则y也减小 D. 若x减小一半，则y增大一倍

单选题普通

3. 某商家设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图1所示，其中定值电阻 $\text{[math]}$ 是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，压敏电阻 $\text{[math]}$ 的阻值随所受液体压力 $\text{[math]}$ 的变化关系如图2所示（水深 $\text{[math]}$ 越深，压力 $\text{[math]}$ 越大），电源电压保持6V不变，当电路中的电流为0.3A时，报警器（电阴不计）开始报警，水的压强随深度变化的关系图象如图3所示（参考公式x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ），则下列说法中不正确的是（）

A. 当水箱未装水（h=0m）时，压强 $\text{[math]}$ 为0kPa B. 当报警器刚好开始报警时，水箱受到的压力 $\text{[math]}$ 为40N C. 当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度 $\text{[math]}$ 是0.8m D. 若想使水深1m时报警，应使定值电阻 $\text{[math]}$ 的阻值为 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 $\text{[math]}$ 是气球体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．当气球内的气体压强大于 $\text{[math]}$ 时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度 $\text{[math]}$ 是载重后总质量 $\text{[math]}$ 的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量 $\text{[math]}$ 时，它的最快移动速度 $\text{[math]}$ ；当其载重后总质量 $\text{[math]}$ 时，它的最快移动速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强 $\text{[math]}$ 是它的受力面积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其函数图象如图所示．当 $\text{[math]}$ 时，该物体承受的压强P的值为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 如图是海洋公园娱乐设施“水上滑梯”的侧面图，建立如图坐标系．其中 $\text{[math]}$ 为水面，滑梯 $\text{[math]}$ 段可看成是反比例函数图象的一段，矩形 $\text{[math]}$ 为向上攀爬的梯子，梯子高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，出口 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，求：

(1) $\text{[math]}$ 段所在的反比例函数关系式是什么？

(2) $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 轴的距离 $\text{[math]}$ 长是多少？

(3) 若滑梯 $\text{[math]}$ 上有一个小球 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距水面 $\text{[math]}$ 的高度不高于 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离至少多少米？

综合题普通

2. 图中有一面墙（可利用的最大长度为 $\text{[math]}$ ），现打算用栅栏沿墙围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花圃．设花圃与墙平行的一边栅栏长 $\text{[math]}$ ，与墙垂直的一边栅栏长为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并指出自变量的取值范围；

(2) 若栅栏总长度为122米，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若想使花圃 $\text{[math]}$ 是与墙垂直的一边的7.5倍，则花圃需要栅栏多少米？

综合题普通

3. 【项目式学习】

项目主题：学科融合—用数学的眼光观察世界

项目背景：学习完相似三角形性质后，某学校科学小组的同学们尝试用数学的知识和方法来研究凸透镜成像规律．

项目素材：

素材一：凸透镜成像规律： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示凸透镜的焦距， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示物体到凸透镜的距离， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示像到凸透镜的距离，规律如下表

物体到凸透镜距离u	像到凸透镜距离v	像的大小	像的正倒
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	缩小	倒立
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	等大	倒立
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	放大	倒立
$\text{[math]}$	与物同侧	放大	正立