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1. 如图,
AB
是
的直径,弦
, 垂足为
H
,
E
为
BC
上一点,过点
E
作
的切线,分别交
DC
,
AB
的延长线于点
F
,
G
. 连接
AE
, 交
CD
于点
P
.
(1)
求证:
;
(2)
连接
AD
, 若
,
,
, 求
EG
的长.
【考点】
平行线的性质; 等腰三角形的性质; 切线的性质; 解直角三角形—边角关系;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 将一根长为
的铁丝,剪掉一部分后,剩下部分围成一个等腰三角形(接头部分忽略不计),这个等腰三角形的底为
, 腰为
.
(1)
求剪掉部分的铁丝长度.
(2)
若围成的等腰三角形的周长为
, 求铁丝的长度.
综合题
普通
2. 如图,在
中,
,
D
为
中点,点
N
在线段
上,
交
于点
M
,
.
(1)
求
度数;
(2)
求
的周长.
综合题
普通
3. 如图所示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图.经过多年开垦荒地,现已变成如图所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图中折线CDE)还保留着,张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关的几何知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积)
(1)
写出设计方案,并在图中画出相应的图形;
(2)
说明方案设计理由.
综合题
普通