1.
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝α（0°＜α＜45°）．将线段CA绕点C顺时针旋转90°得到线段CD ， 过点D作DE⊥BC ， 垂足为E ．
(1)
如图1，求证：△ABC≌△CED ．
(2)
如图2，∠ACD的平分线与AB的延长线相交于点F ， 连接DF ， DF的延长线与CB的延长线相交于点P ， 猜想PC与PD的数量关系，并加以证明．
(3)
如图3，在（2）的条件下，将△BFP沿AF折叠，在α变化过程中，当点P落在点E的位置时，连接EF ．
①求证：点F是PD的中点；
②若CD＝20，求△CEF的面积．
【考点】
三角形全等的判定;
勾股定理;
相似三角形的判定与性质;
旋转的性质;
