如图1，绕点旋转得到平行四边形，当点落在边上时，连接．

1. 如图1， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到平行四边形 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(2) 连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①如图2，若平行四边形 $\text{[math]}$ 为长方形，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的等量关系为，并说明理由；

②如图3，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形全等的判定; 角平分线的性质; 勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 旋转的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A→C→B→A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

(1) 若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；

(2) 若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通