定义：若两个二次根式，满足，且是有理数．则称与是关于的美好二次根式．

1. 定义：若两个二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是有理数．则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的美好二次根式．

(1) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于6的美好二次根式，求 $\text{[math]}$ 的值：

(2) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的美好二次根式，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

二次根式的混合运算;

【答案】

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解答题普通

1. 长方形的长是 $\text{[math]}$ ，宽是 $\text{[math]}$ ，求长方形的周长与面积．

解答题普通

2. 数学课上，老师布置一道计算题： $\text{[math]}$ ，小红的解答过程如下：

解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

请判断她的解答是否正确？若是错误的，请你写出正确的解答过程．

解答题普通

3. 观察下列各式及其变形过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

(1) 按照此规律写出第五个等式 $\text{[math]}$ _______．

(2) 按照此规律，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _______．

(3) 在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通