如图所示，双曲线的图像与一次函数的图像交于，两点．

1. 如图所示，双曲线 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第一象限的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 填空∶当 $\text{[math]}$ 时，n=__________；直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为__________．

(2) 若把点 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位，再向下平移6个单位后得到的点D也在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，试求m和n的值．

(3) 直接写出满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （m是实数）， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式与 $\text{[math]}$ 点的坐标．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出自变量x的取值范围．

(3) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，根据图象直接写出x的取值范围；

(3) 设点E为第一象限内反比例函数图象上的点，当 $\text{[math]}$ 时，求直线BE的函数表达式．

解答题普通