如图1，在长方形中，， E为边中点．动点P从点B开始，以的速度沿路线运动，到点A停止．图2是点P出发t秒后，的面积随时间变化的图象．根据图中提供的信息，回答下列问题：

1. 如图1，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边中点．动点P从点B开始，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 路线运动，到点A停止．图2是点P出发t秒后， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的图象．根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ____________ $\text{[math]}$ ；点M表示的实际意义是________________________；

(2) 当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时，求 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时t的值；

(3) 如图3，当点P从点B出发时，动点Q同时以 $\text{[math]}$ 的速度从C点出发，沿 $\text{[math]}$ 边运动，当点P运动到点C时，P、Q两点停止运动．当x为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，请直接写出x的值．

【考点】

三角形全等及其性质; 通过函数图象获取信息; 动点问题的函数图象;

【答案】

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解答题普通

1. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知小亮所在学校的教学楼、图书馆、食堂依次在同一条直线上，图书馆离教学楼 $\text{[math]}$ ，食堂离教学楼 $\text{[math]}$ ．某日中午，小亮从教学楼出发，匀速走了 $\text{[math]}$ （分钟）到图书馆；在图书馆停留 $\text{[math]}$ 借书后，匀速走了 $\text{[math]}$ 到食堂；在食堂停留 $\text{[math]}$ 吃完饭后，匀速走了 $\text{[math]}$ 返回教学楼．给出的图象反映了这个过程中小亮离教学楼的距离 $\text{[math]}$ 与离开教学楼的时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：

离开教学楼的时间/min	2	20	30
离教学楼的距离/m		700

(1) 图中自变量是　　，因变量是　　；小亮从教学楼到图书馆的速度为　　 $\text{[math]}$ ，小亮从图书馆到食堂的速度为　　 $\text{[math]}$ ；

解答题普通

2. “珍重生命，注意安全 $\text{[math]}$ ”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

(1) 小明家到学校的路程是米，小明在书店停留了分钟；

(2) 本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；

(3) 我们认为骑单车的速度超过 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？

解答题普通

3. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段 $\text{[math]}$ 和折线 $\text{[math]}$ 表示龟兔赛跑时的路程 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

(1) 折线 $\text{[math]}$ 表示赛跑过程中 $\text{[math]}$ 填“兔子”或“乌龟” $\text{[math]}$ 的路程与时间的关系，赛跑的全程是米 $\text{[math]}$

(2) 兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

(3) 兔子醒来，以 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 分钟的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 $\text{[math]}$ 分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

解答题普通