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1. 如果关于x的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根比另一个根大2,那么称这样的方程为“邻2根方程”.例如,一元二次方程
的两个根是
,
, 则方程
是“邻2根方程”.
(1)
通过计算,判断方程
是否是“邻2根方程”;
(2)
已知关于x的一元二次方程
(m是常数)是“邻2根方程”,求m的值.
【考点】
因式分解法解一元二次方程;
【答案】
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1. 阅读某同学解方程的过程, 然后回答问题.
解方程:
.
移项, 得
. (第一步)
方程两边都除以
, 得
. (第二步)
所以,方程
的解为
. (第三步)
(1)
该同学解方程的过程是从第
步开始出错的,出错的原因是
(2)
请写出此方程正确的求解过程.
解答题
普通
2. 解方程:3x
2
+5x﹣2=0.
解答题
普通
3. 定义新运算:对于任意实数a、b,都有
等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:
.
(1)
若
, 求x的值;
(2)
若m、n均为实数,且3⊕m的值小于10,判断关于x的方程
的根的情况.
解答题
普通
1. 解方程:
.
计算题
普通
2. 一元二次方程
的解为
.
填空题
普通
3. 对于任意实数a、b,定义一种运算:
,若
,则x的值为
.
填空题
普通