我国古代的数学家很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明，最早对勾股定理进行证明的是东汉时期的数学家赵爽，如图，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”、用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明，后人称它为“赵爽弦图”、“赵爽弦图”是赵爽在注解哪部著作中提到的？（）

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1. 我国古代的数学家很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明，最早对勾股定理进行证明的是东汉时期的数学家赵爽，如图，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”、用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明，后人称它为“赵爽弦图”、“赵爽弦图”是赵爽在注解哪部著作中提到的？（）

A. 《几何原本》 B. 《九章算术》 C. 《周髀算经》 D. 《海岛算经》

【考点】

“赵爽弦图”模型;

【答案】

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【来源】山西省大同市第一中学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

单选题容易

1. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1.5

单选题容易

2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为 $\text{[math]}$ ，较短直角边长为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为25，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 9 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 3

单选题容易

3. 如图是用 $\text{[math]}$ 个全等的直角三角形与 $\text{[math]}$ 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 $\text{[math]}$ ，小正方形面积为 $\text{[math]}$ ，若用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示直角三角形的两直角边 $\text{[math]}$ ，下列四个说法：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

其中说法正确的是( )

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

单选题容易