如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．

1. 如图，直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上，其中， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 填空：点 $\text{[math]}$ 的坐标是_______，点 $\text{[math]}$ 的坐标是_______；

(2) 将 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

点的坐标; 三角形的面积; 坐标与图形变化﹣平移;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 各个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个四边形的面积．

(2) 如果把原来四边形 $\text{[math]}$ 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？为什么？

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将点A向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，B点先向右平移4个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，分别得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 与坐标轴平行，则m与n的数量关系是；

(2) 分别过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，垂足分别为M，N，且 $\text{[math]}$ ．

①求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交x轴于点C，若OC将三角形 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 的两部分，求点C的坐标．

解答题困难

3. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过某种平移得到的，点A与点 $\text{[math]}$ ，点B与点 $\text{[math]}$ ，点C与点 $\text{[math]}$ 分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：

(1) 分别写出点B和点 $\text{[math]}$ 的坐标，并说明三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 内一点，它随三角形 $\text{[math]}$ 按（1）中方式平移后得到的对应点为 $\text{[math]}$ ，分别求a和b的值；

(3) 直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积为__________．

解答题普通