在数学课上，老师教给了同学们一种新的解方程组的方法，例如：解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”．

1. 在数学课上，老师教给了同学们一种新的解方程组的方法，例如：解方程组 $\text{[math]}$

时，可由①得 $\text{[math]}$ ③，然后再将③代入②，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，从而进一步得 $\text{[math]}$ 这种方法被称为“整体代入法”．

(1) 用上述方法解方程组 $\text{[math]}$

(2) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求方程组 $\text{[math]}$ 的解．

【考点】

解二元一次方程组; 加减消元法解二元一次方程组;

【答案】

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解答题普通

1. 对于有理数 $\text{[math]}$ ，定义新运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常数．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解也满足方程 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(4) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，直接写出关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解

解答题普通

2. 若关于x、y 的二元一次方程组 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若方程组的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 蓝山县某中学数学活动课上，小云和小辉在讨论李老师出示的一道二元一次方程组的问题．

已知关于x，y的二元一次方程组， $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．

(1) 请同学们按照小云的方法，求出x的值为　　　， y的值为　　　　；

(2) 李老师说小辉的方法体现了我们数学思想中的“整体代入”思想，值得同学们学习，请同学们根据小辉的思路求出m的值．

解答题普通