如图1，在长方形中，，点O为平面直角坐标系的原点，点B在第一象限内．

1. 如图1，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O为平面直角坐标系的原点，点B在第一象限内．

(1) 如图1，直接写出点B的坐标；

(2) 如图2，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若直线 $\text{[math]}$ 把长方形 $\text{[math]}$ 的周长分为 $\text{[math]}$ 两部分，求点D的坐标；

(3) 如图3，若将（2）中的线段 $\text{[math]}$ 向左平移，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上移动，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积是长方形 $\text{[math]}$ 面积的一半时，求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

点的坐标; 坐标与图形性质; 图形的平移;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点B的坐标：

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 在y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 求式子 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“方格点”．例如：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“方格点”；点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“方格点”．

已知点 $\text{[math]}$ ．

(1) 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是点P的“方格点”的是　　；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 与点P互为“方格点”，求m的值；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 与点P互为“方格点”，求n的值．

解答题普通