对于整数a、b定义运算：（其中m、n为常数），如．

1. 对于整数a、b定义运算： $\text{[math]}$ （其中m、n为常数），如 $\text{[math]}$ ．

(1) 填空：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ __________；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

同底数幂的乘法; 同底数幂的除法; 幂的乘方运算;

【答案】

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解答题困难

1. 幂的运算逆向思维可以得到 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 等，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 比较大小：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是什么?

解答题普通

2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示下列代数式：

(1) 求： $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求：① $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通