如图，在中，，点从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动．设点的运动时间为．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ___________；

(2) 求斜边 $\text{[math]}$ 上的高线长；

(3) ①当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的长为___________， $\text{[math]}$ 的取值范围是___________；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

②若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上，则 $\text{[math]}$ 的值为___________．

【考点】

三角形全等及其性质; 角平分线的性质; 勾股定理; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

2. 如图，D为△ABC外一点，∠DAB＝∠B，CD⊥AD，∠1＝∠2，若AC＝7，BC＝4，求AD的长．

解答题普通

3. 如图1，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点C运动（点P运动到点C处时停止运动），设点P的运动时间为t 秒．

(1) $\text{[math]}$ _____________ $\text{[math]}$ ．（用含t的式子表示）

(2) 当t为何值时， $\text{[math]}$ ？

(3) 如图2，当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点D运动（点Q运动到点D处时停止运动， $\text{[math]}$ 两点中有一点停止运动后另一点也停止运动），是否存在这样的v值使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

解答题普通