已知函数．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期、图象的对称中心及其单调递减区间；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值及其对应的 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

含三角函数的复合函数的周期; 正弦函数的性质; 含三角函数的复合函数的单调性; 含三角函数的复合函数的值域与最值; 含三角函数的复合函数的定义域;

【答案】

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解答题普通

1. 设函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；

(2) 设函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值，并求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的对称中心；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递减区间；

(2) 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题困难