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1. 已知正方体
的棱长为
分别是
和
的中点.则两条平行线
和
间的距离为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
直线与平面垂直的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 空间中垂直于同一个平面的两条直线( )
A.
相交
B.
异面
C.
平行
D.
垂直
单选题
容易
2. 如图,四棱锥
的底面为正方形,
,则下列结论中不正确的是( )
A.
B.
C.
平面
平面
D.
单选题
容易
1. 在空间中,
、
是不重合的直线,
、
是不重合的平面,则下列条件中可推出
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知直线
,平面
,且
,下列条件中能推出
的是( )
A.
B.
C.
D.
与
相交
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
是边
上的高,
平面
,则图中直角三角形的个数是( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
普通
1. 如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,PA⊥平面ABC,则此图形中有
个直角三角形.
填空题
普通
2. 在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
各条棱所在的直线中,与直线AA
1
垂直的条数共
有
条.
填空题
普通
3. 如图所示,已知正三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的面对角线A
1
B⊥B
1
C,求证B
1
C⊥C
1
A.
解答题
普通
1. 如图所示:多面体
中,四边形
为菱形,四边形
为直角梯形,且
,
平面
,
.
(1)
证明:
平面
;
(2)
若直线
与平面
所成的角为
, 求平面
与平面
所成角的正弦值.
解答题
普通
2. 如图,在直三棱柱
中,
,
.
(1)
求证:
平面
;
(2)
求直线
与
所成角的余弦值.
解答题
普通
3. 如图,四棱锥
的底面四边形
为矩形,
平面
,
为等腰直角三角形,
为棱
的中点.
(1)
证明:平面
平面
;
(2)
若
, 求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题
普通
1. 已知正方体
则( )
A.
直线
与
所成的角为
B.
直线
与
所成的角为
C.
直线
与平面
所成的角为
D.
直线
与平面ABCD所成的角为
多选题
普通
2. 如图,上海海关大楼的上面可以看作一个正四棱柱,四个侧面有四个时钟,则相邻两个时钟的时针从0时转到12时(含0时不含12时)的过程中,能够相互垂直( )次
A.
0
B.
2
C.
4
D.
12
单选题
容易
3. 已知直四棱柱ABCD–A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长均为2,∠BAD=60°.以
为球心,
为半径的球面与侧面BCC
1
B
1
的交线长为
.
填空题
普通