国家对化学元素镓（）相关物项实施出口管制.镓在高端半导体领域有着非常重要的作用，其应用前景十分广阔.某镓合金研制单位为了让镓合金中的镓元素含量百分比稳定在一定范围内，由质检员每天17次随机抽取并检测镓元素在镓合金材料中的含量百分比.设表示一天的17次检测得到的镓含量（单位：）的监测数据，并记监测数据的平均数，标准差.设表示镓合金中镓含量（单位：），且，当为正整数时，令，根据表中的和值解答：12340.68270.95450.99730.99990.00150.45310.95510.9983

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1. 国家对化学元素镓（ $\text{[math]}$ ）相关物项实施出口管制.镓在高端半导体领域有着非常重要的作用，其应用前景十分广阔.某镓合金研制单位为了让镓合金中的镓元素含量百分比稳定在一定范围内，由质检员每天17次随机抽取并检测镓元素在镓合金材料中的含量百分比.设 $\text{[math]}$ 表示一天的17次检测得到的镓含量（单位： $\text{[math]}$ ）的监测数据，并记监测数据的平均数 $\text{[math]}$ ，标准差 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 表示镓合金中镓含量（单位： $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为正整数时，令 $\text{[math]}$ ，根据表中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 值解答：

$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	0.6827	0.9545	0.9973	0.9999
$\text{[math]}$	0.0015	0.4531	0.9551	0.9983

(1) 记 $\text{[math]}$ 表示一天中抽取17次的镓含量 $\text{[math]}$ 的次数，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的数学期望；

(2) 当一天中至少1次监测镓含量 $\text{[math]}$ ，就认为该天研制情况异常，须对研制过程作改进.已知某天监测数据的最小值为17，最大值为21，经计算得 $\text{[math]}$ .若用该天监测数据得的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别估计为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，利用估计判断该天的研制过程是否必须作改进？

(3) 若去掉一天中的监测结果 $\text{[math]}$ ，设余下的数据标准差为 $\text{[math]}$ ，请用数据 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

【考点】

极差、方差与标准差; 互斥事件与对立事件; 二项分布; 正态密度曲线的特点; 3σ原则;

【答案】

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解答题困难

1. 某种人脸识别方法，采用了视频分块聚类的自动识别系统.规定：某区域内的 $\text{[math]}$ 个点 $\text{[math]}$ 的深度 $\text{[math]}$ 的均值为 $\text{[math]}$ ，标准差为 $\text{[math]}$ ，深度 $\text{[math]}$ 的点视为孤立点.下表给出某区域内8个点的数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	15.1	15.2	15.3	15.4	15.5	15.4	15.4	13.8
$\text{[math]}$	15.1	14.2	14.3	14.4	14.5	15.4	14.4	15.4
$\text{[math]}$	20	12	13	15	16	14	12	18