如图所示，质量为2m的木板C静止在光滑水平面上。现将速度分别为v0、2v0的木块A、B同时放上木板，运动方向如图，木块的质量均为m，A、B间的距离为d，木块与木板之间的动摩擦因数均为μ，木板足够长，重力加速度取g，求：

1. 如图所示，质量为2m的木板C静止在光滑水平面上。现将速度分别为v₀、2v₀的木块A、B同时放上木板，运动方向如图，木块的质量均为m，A、B间的距离为d，木块与木板之间的动摩擦因数均为μ，木板足够长，重力加速度取g，求：

(1) 木块A在木板C上的滑行时间t；

(2) 木块A、B运动过程中因摩擦产生的总热量Q；

(3) 运动过程中木块A和木块B间的最大距离L。

【考点】

牛顿运动定律的应用—板块模型; 动量与能量的综合应用一板块模型;

【答案】

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计算题困难

1. 如图所示，一倾角为30°的固定斜面 $\text{[math]}$ ，斜面末端 $\text{[math]}$ 与放在光滑水平面上质量 $\text{[math]}$ 长木板平滑连接，木板足够长， $\text{[math]}$ 点与木板上表面等高，与木板右端 $\text{[math]}$ 点距离为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点处固定一挡板，木板与挡板、斜面碰撞时均无能量损失（速度大小不变）。已知 $\text{[math]}$ 之间的高度为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 的小物块与斜面间动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，与木板间动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，让小物块从 $\text{[math]}$ 点由静止开始滑下，到达 $\text{[math]}$ 点时速度为6m/s， $\text{[math]}$ 。求：

(1) 物块与斜面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

(2) 木板第一次与挡板碰撞时，物块相对于木板左端的距离；

(3) 若木板初位置右端 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点间距离为0.125m，则木板与挡板相碰几次？

计算题困难

2. 如图所示，光滑水平地面上放置着物体 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上叠放着一个物体 $\text{[math]}$ ，物体 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，用水平的推力 $\text{[math]}$ 向右推 $\text{[math]}$ ，使物体 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 水平面运动，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数等于 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力；

(1) 要使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 保持相对静止，推力 $\text{[math]}$ 的最大值是多少？

(2) 推力 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的弹力大小为多少？

计算题普通

3. 如图所示，木板B在水平面上向右运动，当木板B的速度为 $\text{[math]}$ 时，将小物块A轻放在B的右端，已知小物块A和木板B的质量均为 $\text{[math]}$ ，小物块A可视为质点，且A始终没有离开B，A、B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板B与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

(1) 小物块刚放上木板瞬间，A和B的加速度分别是多大？

(2) 小物块A运动的时间t；

(3) 木板B的最小长度L。

计算题普通