如图，正方形的四个顶点分别在四条平行线上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为．

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在四条平行线 $\text{[math]}$ 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 设正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，说明正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的变化情况．

【考点】

正方形的性质;

【答案】

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证明题困难

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上的点，连接AM，延长AD至点E，使得AE＝AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F.

求证：AB＝EF.

证明题普通

3. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE，求证：OG＝OE.

证明题普通