1.
小明在学习时发现四边形面积与对角线存在关联，下面是他的研究过程：
【探究论证】
(1)
如图①，在△ABC中，AB＝BC ， BD⊥AC ， 垂足为点D ． 若CD＝2，BD＝1，则S△ABC＝．
(2)
如图②，在菱形A'B'C'D'中，A'C'＝4，B'D'＝2，则S菱形A'B'C'D'＝．
(3)
如图③，在四边形EFGH中，EG⊥FH ， 垂足为点O ．
(4)
【理解运用】
若EG＝5，FH＝3，则S四边形EFGH= ▲ ；
若EG＝a ， FH＝b ， 猜想S四边形EFGH与a ， b的关系，并证明你的猜想．
如图④，在△MNK中，MN＝3，KN＝4，MK＝5，点P为边MN上一点．小明利用直尺和圆规分四步作图；
（ⅰ）以点K为圆心，适当长为半径画弧，分别交边KN ， KM于点R ， I；
（ⅱ）以点P为圆心，KR长为半径画弧，交线段PM于点I'；
（ⅲ）以点I'为圆心，IR长为半径画弧，交前一条弧于点R' ， 点R' ， K在MN同侧；
（ⅳ）过点P画射线PR' ， 在射线PR'上截取PQ＝KN ， 连接KP ， KQ ， MQ ．
请你直接写出S四边形MPKQ的值．
【考点】
三角形的面积;
勾股定理的逆定理;
菱形的性质;
尺规作图-作一个角等于已知角;
等腰三角形的性质-三线合一;