1.
【教材呈现】北师大版九年级上册数学教材想
页《矩形的性质与判定》给出直角三角形的斜边中线定理．
定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．上述定理的部分推理过程如下：
已知：如图1，在中，
，
为斜边
上的中线．
求证： ．
证明：如图2，延长至点
， 使
， 连接
，
．
(1)
【定理探索】请结合图2将证明过程补完整；
(2)
【问题解决】如图3，在
中，
是高，
是中线，点
是的中点，
， 点为垂足，若
， 求出
的度数；
(3)
【应用探究】如图4，和
均为直角三角形，
， 
， 连接
交
于点
， 已知
， 
， 请自接写出的长．
【考点】
勾股定理的应用;
矩形的判定与性质;
旋转的性质;