如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为1.5kg，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的。将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为，且，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为。求：

1. 如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为1.5kg，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的 $\text{[math]}$ 。将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 空心砖的重力；

(2) 空心砖竖放时对水平地面的压强；

(3) 空心砖的材料的密度。

【考点】

压强的大小及其计算;

【答案】

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计算题普通

1. 有一个质量为4kg，底面积为 $\text{[math]}$ 的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。

(1) 容器受到的重力是多大？

(2) 容器对水平地面的压强是多大？

(3) 科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为 $\text{[math]}$ 时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为 $\text{[math]}$ 时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水， $\text{[math]}$ ）

计算题普通

2. 如图所示的测温巡逻机器人正在辅助警方的日常巡逻，该机器人的质量为120kg，车轮与地面的总接触面积为6×10^﹣3m²。求：（g取10N/kg）

(1) 机器人所受的重力。

(2) 机器人对地面的压强。

计算题普通

3. A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为300cm² ，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×10³kg/m³ ， g取10N/kg。

(1) 求A的密度；

(2) 图甲中A对地面的压强为p₁ ，将A放入B后，B对地面的压强为p₂ ，且p₁：p₂=5：2，求B的质量；

(3) 将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。

计算题困难