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1. 如图,在平面直角坐标系中,点
, 将线段
绕点B顺时针旋转,使O的对应点为
, 反比例函数
的图象经过点C.
(1)
求k的值.
(2)
以点B为圆心,
为半径画
, 求图中阴影部分的周长.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 弧长的计算; 解直角三角形; 旋转的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 在平面直角坐标系中,如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数,则称该点为“黎点”.例如
,
都是“黎点”.
(1)
求双曲线
上的“黎点”;
(2)
若抛物线
(a、c为常数)上有且只有一个“黎点”,当
时,求c的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,点
、
分别在反比例函数
、
在第一象限的图象上,
轴,且
.
(1)
若点
的坐标为
, 求
的值.
(2)
若点
、
分别在反比例函数
、
在第一象限的图象上,如图2,
, 且
,
与
之间的距离为2,连接
、
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,
的边
垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数
的图象经过
的中点C,交
于点D,且
. 若点D的坐标为
.
(1)
求反比例函数
的表达式.
(2)
设点E是x轴上一动点,若
的面积等于6,求点E的坐标.
解答题
普通