解答下列问题．

1. 解答下列问题．

(1) 【探索新知】

如图1，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，图中共有 $\text{[math]}$ 个角： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“巧分线”．

①一个角的平分线这个角的“巧分线”．（填“是”或“不是”）

②如图2，若 $\text{[math]}$ ，且射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“巧分线”，则 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示出所有可能的结果）

(2) 【深入研究】

如图2，若 $\text{[math]}$ ，且射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 位置开始，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，当与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 时停止旋转，旋转的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

①当 $\text{[math]}$ 为何值时，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“巧分线”．

②若射线 $\text{[math]}$ 同时绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，并与 $\text{[math]}$ 同时停止．请直接写出当射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“巧分线”时 $\text{[math]}$ 的值．