中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大贡献.为满足新能源汽车的充电需求，某小区增设了充电站，如图是矩形PQMN充电站的平面示意图，矩形ABCD是其中一个停车位.经测量，，是另一个车位的宽，所有车位的长宽相同，按图示并列划定.根据以上信息回答下列问题：（结果精确到0.1m，参考数据)

1. 中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大贡献.为满足新能源汽车的充电需求，某小区增设了充电站，如图是矩形PQMN充电站的平面示意图，矩形ABCD是其中一个停车位.经测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是另一个车位的宽，所有车位的长宽相同，按图示并列划定.

根据以上信息回答下列问题：（结果精确到0.1m，参考数据 $\text{[math]}$ )

(1) 求PQ的长；

(2) 该充电站有20个停车位，求PN的长.

【考点】

含30°角的直角三角形; 解直角三角形的其他实际应用; 解直角三角形—含30°角直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图放风筝是大家喜爱的一种运动星期天的上午小明在金明广场上放风筝，如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝AD与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为50°，已知点A，B，C在同一条水平直线上，小明搬了一把梯子来取风筝，梯子能达到的最大高度为20米，请问小明能把风筝捡回来吗？（最后结果精确到1米）（风筝线AD，BD均为线段， $\text{[math]}$ ≈1.732，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

解答题普通

2. 读书架也称临帖架、书托架，可帮助我们解放双手和保护眼睛，非常适合练习书法的人群和学生使用.图①是实木读书架实物图，图②是其侧面示意图，其工作原理是通过调节点 D在CE 上的位置，来改变 AB的倾斜角度.已知AB=30cm，AD=20cm，当点 D 调节到图②位置时，测得∠ABE=65°，∠CAD=50°，∠DEB=30°.

(1) 求点 A到BE 的距离；

(2) 求 DE 的长（参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

解答题普通

3. 如图所示的是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平线AE垂直，AB=154cm，∠A=30°，另一根辅助支架DE=78cm，∠E=60°．

(1) 求CD的长度．（结果保留根号）

(2) 求OD的长度．（结果保留一位小数．参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

解答题普通