为庆祝“六·一”儿童节的到来，七（9）班学生制作了120个手工作品，参加学校组织的“跳蚤市场”买卖活动．这些作品分为，，三种型号，假设每一名学生制作同一种型号作品的速度都相同．三种作品数量占比扇形统计图以及每人每小时手工制作数量条形统计图如图所示．根据以上信息，完成下列问题：

1. 为庆祝“六·一”儿童节的到来，七（9）班学生制作了120个手工作品，参加学校组织的“跳蚤市场”买卖活动．这些作品分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种型号，假设每一名学生制作同一种型号作品的速度都相同．三种作品数量占比扇形统计图以及每人每小时手工制作数量条形统计图如图所示．根据以上信息，完成下列问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ 型作品有　　　个， $\text{[math]}$ 型作品有　　　个， $\text{[math]}$ 型作品有　　　个；

(2) 若每人每小时制作 $\text{[math]}$ 型作品比制作 $\text{[math]}$ 型作品多 $\text{[math]}$ 个，求 $\text{[math]}$ 的值和每人每小时制作 $\text{[math]}$ 型作品多少个；

(3) 在（2）的条件下，由调查可知，学生更喜欢一套（ $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 型）手工作品．为了使制作出来的手工作品刚好配套，班主任需另派 $\text{[math]}$ 名学生制作 $\text{[math]}$ 型与 $\text{[math]}$ 型作品，使之与 $\text{[math]}$ 型作品配套，且用相同的时间制作完成，求应怎样分配学生人数？

【考点】

一元一次方程的其他应用; 二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题;

【答案】

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综合题普通

1. 古人曰：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，某中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆，下面是王老师和小萱、小真同学有关租车问题的对话：王老师：“客运公司有 $\text{[math]}$ 座和 $\text{[math]}$ 座两种型号的客车可供租用， $\text{[math]}$ 座客车每辆每天的租金比 $\text{[math]}$ 座的贵 $\text{[math]}$ 元．”

小萱：“如果我们七年级租用 $\text{[math]}$ 座的客车 $\text{[math]}$ 辆，那么还有 $\text{[math]}$ 人没有座位；如果租用 $\text{[math]}$ 座的客车可少租 $\text{[math]}$ 辆，且正好坐满”．

小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 座和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计 $\text{[math]}$ 元．”

根据以上对话，解答下列问题：

(1) 参加此次活动的七年级师生共有__________人；

(2) 客运公司 $\text{[math]}$ 座和 $\text{[math]}$ 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

(3) 若同时租用两种或一种客车，要使七年级每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案？哪一种租车最省钱？

综合题普通

2. 古人曰：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，研学是最美的相遇．伴着三月的春风，哼着欢快的曲调，七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆．下面是王老师和小真、小萱同学有关租车问题的对话：

王老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”

小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元．”

小萱：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满”．

根据以上对话，解答下列问题：

(1) 参加此次活动的七年级师生共有人；

(2) 客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

(3) 若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有哪几种租车方案？

综合题普通

3. 某面粉加工厂要加工一批小麦， $\text{[math]}$ 台大面粉机和 $\text{[math]}$ 台小面粉机同时工作 $\text{[math]}$ 加工小麦 $\text{[math]}$ 吨； $\text{[math]}$ 台大面粉机和 $\text{[math]}$ 台小面粉机同时工作 $\text{[math]}$ 共加工小麦26吨．

(1) $\text{[math]}$ 台大面粉机和 $\text{[math]}$ 台小面粉机每小时各加工小麦多少吨？

(2) 该厂现有450吨小麦需要加工，计划使用 $\text{[math]}$ 台大面粉机和 $\text{[math]}$ 台小面粉机同时工作 $\text{[math]}$ ，能否全部加工完？请你帮忙计算一下．

综合题普通