在中，角A ， B ， C所对的边为，角A的平分线交边于点D ，且．

1. 在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边为 $\text{[math]}$ ，角A的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点D ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求A的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

正弦定理; 余弦定理;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（i）求 $\text{[math]}$ ；

（ii）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点，求 $\text{[math]}$ 的长.

(2) 若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，求证： $\text{[math]}$

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ .

(1) 求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，且周长为6，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通